Question

спростити вираз, з розвʼязком будь ласка

Answer 1

Ответ: ctg(3a).

Объяснение:

$\displaystyle\\\frac{sin(\alpha) -2*cos(3\alpha)-sin(5\alpha ) }{cos(5\alpha )-2*sin(3\alpha-cos(\alpha ) } =\frac{(sin(a)-sin(5a))-2*cos(3a)}{(cos(5\alpha)-cos(\alpha ))-2*sin(3a) }=\\\\\\=\frac{-(sin(5a)-sin(a))-2*cos(3a)}{(cos(5\alpha)-cos(\alpha ))-2*sin(3a) }=\frac{-2*sin\frac{5a-a}{2}*cos\frac{5a+a}{2}-2*cos(3a) }{-2*sin\frac{5a-a}{2}*sin\frac{5a+a}{2}-2*sin(3a) }=$

$\displaystyle\\=\frac{-2*(sin(2a)*cos(3a)+cos(3a))}{-2*(sin(2a)*sin(3a)+sin(3a))} =\frac{cos(3a)*(sin(2a)+1)}{sin(3a)*(sin(2a)+1)}=ctg(3a) .$