Question

Дві паралельні прямі перетнули третьою. Відомо, що градусні міри двох утворених кутів відносяться як 7:5. Знайдіть градусну міру больниця з цих кутів.

Answer 1

Нехай кути позначені як α та β, та їх градусні заходи пов'язані співвідношенням 7:5. Нехай γ позначає градусну міру третього кута.

Так як прямі паралельні, α і γ є відповідно верхніми і нижніми внутрішніми кутами (між паралельними прямими і прямою, що перетинається), і вони рівні. Аналогічно, β і γ є відповідно верхніми та нижніми зовнішніми кутами, і вони рівні.

Отже, α + γ = β + γ, і α = β.

Таким чином, кути α і β обидва рівні за градусною мірою. Зі співвідношення 7:5 випливає, що α/β = 7/5.

Нехай α = 7x та β = 5x, де x - коефіцієнт пропорційності.

Оскільки кути α і β обидва рівні, у сумі вони дають 180 градусів (оскільки вони є суміжними кутами на прямій):

7x + 5x = 180

12x = 180

x = 180/12

x = 15/1

x = 15

7*15=105

5*15=75

відповідь: 105'градусів