Question

Помогите пожалуйста решить
1. Знайдіть кути паралелограма, якщо сума двох із них дорівнює160°.
2. Знайдіть периметр описаного чотирикутника, три послідовні сторони
якого дорівнюють 3 см; 5 см; 9 см.
3. Середня лінія трапеції 20 см, а її основи відносяться як 2:3. Знайти
довжини основ трапеції.
4. Основа рівнобедреного трикутника 4 см, а бічна сторона – 10 см. Знайти
периметр трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.
5. Обчисліть величину вписаного та відповідного йому центрального кута,
якщо центральний кут на 35° більший від вписаного кута.
6. Коло, вписане в рівнобічну трапецію, периметр якої 20 см. Знайти бічну
сторону трапеції.
7. Чи подібні трикутники АВС і А1В1С1, якщо: АВ=8см, ВС=10см, АС=14см,
А1В1=16см, В1С1=20 см, А1С1=28см.

Answer 1

Объяснение:

1 .

в параллеллограмме противоположные углы равны.

АВСD - параллелограмм.

∠А+∠С=160°

∠А=∠С=160:2=80°

Сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°

∠В=180-∠А=180-80=100°

∠D=∠B=100°

ответ: 80° ; 100° ; 80° ; 100°

2.

В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны:

∠1=3 см ; ∠2=5 см; ∠3=9 см

∠1+∠3=∠2+∠4

3+9=5+∠4

12=5+∠4

∠4=12-5=7 см

ответ: 7 см

3.

основание b=2x cм

основание а=3х см

средняя линия m=20 см

m=(a+b)/2

20=(3x+2x)/2

5x=40

x=8

основание а=3•8=24 см

основание b=2•8=16 см

4. рисунок

АС=4 см

АВ=ВС=10 см

МN - средняя линия

МN||AC ; MN=AC:2=4:2=2 см

NK - средняя линия

NK||AB ; NK=AB:2=10:2=5 см

МК - средняя линия

МК||ВС ; МК=ВС:2=10:2=5 см

Р(МNK)=MN+NK+MK=2+5+5=12 см

ответ: 12 см

5.

вписанный угол равен половине центрального угла

х° - вписанный угол

у° - центральный угол

у=35+х

у=2х

35+х=2х

х=35° - вписанный угол

у=2•35=70° - центральный угол

ответ: 35° ; 70°

6.

Р=20 см

a и b - основания

с и d - боковые стороны

с=d ,т.к трапеция равнобокая

если трапеция описана,то

а+b=c+d

a+b=2c

P=2c+2c=4c

c=P:4=20:4=5 см

ответ: 5 см

7.

АВ/А1В1=ВС/В1С1=АС/А1С1=k

8/16=10/20=14/28

1/2=1/2=1/2 -верно

∆АВС~∆А1В1С1

ответ: подобны