Question

Площа ортогональної проекції многокутника дорівнює 6√3 см², а кут між площинами многокутника і його проекції дорівнює 30°. Знайдіть площу даного многокутника

Answer 1

площа многокутника дорівнює 12 см².

Відповідь: 12 см²

Объяснение:

Нехай площа многокутника дорівнює S. Тоді площа його ортогональної проекції дорівнює S cos θ, де θ - кут між площинами многокутника і його проекції.

У нашому випадку S cos θ = 6√3, отже S = 6√3 / cos θ.

Знаючи, що cos 30° = √3 / 2, отримуємо S = 6√3 * 2 / √3 = 12 см².