Question

Знайдіть найменше натуральне число n ≥ 3 таке, що для кожного цілого м ≥ 0 існують цілі числа а1, а...., an, що задовольняють умови: a1 +azt...tan = 0 та a1a2 + a2a3 + ...+an-1 аn + ana1=-m.

Answer 1

Ответ:

3) Нехай n ≥ 3, а m = 1. Тоді, можна знайти числом а, що задовольняє услову так: a1 + b1 * a1t...t + b2 * a2t...t +... + bk-1 * bk * a + bk-2 * ak-1 * a = 0. А отже, n = 3.