Ответы
Відповідь:
У поясненні.
Покрокове пояснення:
1. Як перейти від градусної до радіанної міри кута?
Для перетворення градусної міри кута в радіанну необхідно міру кута в градусах розділити на 180° і помножити на π:
рад = град / 180° * π
Наприклад, 30° в радіанах дорівнює:
рад = 30° / 180° * π = π / 6
2. Як перейти від радіанної до градусної міри кута?
Для перетворення радіанної міри кута в градусну необхідно міру кута в радіанах помножити на 180° і розділити на π:
град = рад * 180° / π
Наприклад, π / 6 в градусах дорівнює:
град = π / 6 * 180° / π = 30°
3. Дайте визначення основних тригонометричних функцій за одиничним колом
Основні тригонометричні функції кута - це функції, які визначають відношеня сторін прямокутного трикутника, в якому один з кутів дорівнює даному куту.
Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи.
Косинус кута - це відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Тангенс кута - це відношення протилежного катета до прилеглого катета.
Косеканс кута - це відношення гіпотенузи до протилежного катета.
Секанс кута - це відношення гіпотенузи до прилеглого катета.
5. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного і того ж кута
Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного і того ж кута випливають з прямокутних тригонометричних співвідношень.
sin^2 α + cos^2 α = 1
tan α = sin α / cos α
cot α = cos α / sin α
sec α = 1 / cos α
csc α = 1 / sin α
Ці співвідношення можна використовувати для обчислення тригонометричних функцій одного і того ж кута.
6. Яке ви знаєте правило для запам'ятовування формул зведення?
Для запам'ятовування формул зведення можна використовувати наступне правило:
Формули зведення можна отримати, якщо замінити в прямокутніх тригонометричних співвідношеннях кут α на кут 2α.
Наприклад, формула синуса подвійного аргументу:
sin 2α = 2 sin α cos α
може бути отримана з прямокутного тригонометричного співвідношення:
sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α
sin 2α = 2 sin α cos α
7. Формули синуса і косинуса подвійного аргументу
Формули синуса і косинуса подвійного аргументу:
sin 2α = 2 sin α cos α
cos 2α = cos^2 α - sin^2 α
Ці формули можна використовувати для обчислення синуса і косинуса подвійного кута.
8. Формули синуса і косинуса половинного аргументу
Формули синуса і косинуса половинного аргументу:
sin α/2 = ± √(1 - cos α)/2
cos α/2 = ± √(1 + cos α)/2
Ці формули можна використовувати для обчислення синуса і косинуса половинного кута.
9. Тригонометричні функції суми(різниці)
Тригонометричні функції суми (різниці) двох кутів можна обчислити за допомогою наступних формул:
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β
cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β
tan (α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)
sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β
cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β
tan (α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)
10. Дайте визначення основних тригонометричних функцій за прямокутним трикутником
Основні тригонометричні функції кута в прямокутному трикутнику - це функції, які визначають відношення сторін трикутника, в якому один з кутів дорівнює даному куту.
Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи.
Косинус кута - це відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Тангенс кута - це відношення протилежного катета до прилеглого катета.
Косеканс кута - це відношення гіпотенузи до протилежного катета.
Секанс кута - це відношення гіпотенузи до прилеглого катета.
