Question

За умови, що 2а^2+4а-1=6 за деякого значення змінної а, знайдіть значення виразу: 12а^4 +48а^3 +42а^2-12а.

Answer 1

Ответ:126

Объяснение:

Запишем $2a^{2} +4a-1 = 6$ как $2a^{2} +4a = 7$

Тогда $12a^{4} +48a^{3} +42a^{2} -12a = 12a^{4} +24a^{3} + 24a^{3} +42a^{2} -12a = 6a^{2}(2a^{2}+4a) + 24a^{3} +42a^{2} -12a$

Выражение в скобках $2a^{2} +4a$ заменим на 7. Получаем $6a^{2} *7 + 24a^{3} +42a^{2} -12a = 42a^{2} +24a^{3} +42a^{2} -12a = 24a^{3} + 84a^{2} -12a$

Повторяем итерацию выделяя выражение $2a^{2} +4a$ которое заменим на 7

$24a^{3} +48a^{2} +36a^{2} -12a = 12a(2a^{2} +4a) + 36a^{2} -12a = 84a + 36a^{2} -12a = 36a^{2} + 72a=18(2a^{2} +4a) = 18*7=126$