Question

16. Упростите.
1) x (x + 1)? - (x - 1)3
3) a (a + 1) (a + 2) - (a + 3)3
2) x (x - 1)² - (x - 1)3
4) (2а + 1) (3а - 2) (a – 1) - (a + 2)3

Answer 1

1) \(x(x + 1) - (x - 1)^3\)
\[ x^2 + x - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = x^2 + x - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = -x^3 + 4x^2 - 2x + 1\]

2) \(x(x - 1)^2 - (x - 1)^3\)
\[ x(x^2 - 2x + 1) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = x^3 - 2x^2 + x - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = -2x^2 - x + 1\]

3) \(a(a + 1)(a + 2) - (a + 3)^3\)
\[ a(a^2 + 3a + 2) - (a^3 + 9a^2 + 27a + 27) = a^3 + 3a^2 + 2a - a^3 - 9a^2 - 27a - 27 = -6a^2 - 25a - 27\]

4) \((2a + 1)(3a - 2)(a - 1) - (a + 2)^3\)
\[ (2a + 1)(3a^2 - 2a - 3a + 2) - (a^3 + 6a^2 + 12a + 8) = (6a^3 - 4a^2 - 6a + 4) - a^3 - 6a^2 - 12a - 8 = 5a^3 - 10a + 4\]