Question

Допоможіть, будь ласка:

1) Площа великого круга сфери - 225л см2. Чому дорівнює радіус сфери?

2) Яке з наведених чисел не може бути кількістю спільних точок прямої і сфери?

3) Радіус кулі становить √15 см. Де розміщена точка А, якщо вона віддалена від центра кулі на відстані 4 см?

4) Точки А(3;-1;5) i B(5;-3;1) є кінцями одного з діаметрів сфери. Обчисліть координати точки, що є центром цієї сфери.

5) Радіус сфери дорівнює 7 см. Якою із запропонованих не може бути відстань між деякими двома точками сфери?

6) Куля з центром в точці О дотикається до площини а в точці А. Точка В лежить в площині а, причому ОВ = 3, ∠ABO = 45°. Знайдіть довжину відрізка ОА.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. 15

2. 3

3. Поза кулею

6. 14,1 см

Answer 2

1) 15

2) 3

3) поза кулею

4) (4; -2; 3)

5) 14.1

6) (3корень2)/2

1) S=пR^2 > R=кореньSп/п=корень225п/п=15

3) корень15~3.8<4, отже поза кулею

4)(3+5)/2=4 (-1+(-3))/2=-2 (5+1)/2=3

5) не може бути більше діаметра

6) трикутник АОВ рівнобердений

за теоремою Піфагора АО^2+АВ^2=ОВ^2

Позначимо АО=АВ=х

2х^2=3^2

2х^2=9

х=(3корень2)/2