Question

на основі МК рівнобедреного трикутника МКN як на діаметрі побудованого півкола з центром О, яке перетинає сторони МN і KN у точках D і Е відповідно. Знайти кут МD,кут DE, кут КЕ, якщо кут МКN= 84°?​

Answer 1

Давайте розглянемо властивості трикутника та кола, побудованого на діаметрі МК та основі МN, щоб знайти кути, про які ви запитали.

1. Доведемо, що кути, що утворюються на основі діаметра кола, будуть прямими кутами:

Оскільки МК - діаметр кола, а трикутник МКN - рівнобедрений, то кут МКN буде прямим кутом, оскільки кут напівкола, що описується на діаметрі, є прямим. Тобто, кут МКN = 90°.

2. Розглянемо трикутник МDE:

Так як кут МКN = 90°, а МD та ЕK - діаметри, тоді кут MDK та KE будуть прямими кутами.

Таким чином, кути MDK та KE будуть дорівнювати 90° кожен.

3. Також, оскільки трикутник МКN - рівнобедрений, то кути MKN та MNK будуть рівні.

Отже:

- Кут МD = Кут MDK - Кут МКN = 90° - 84° = 6°
- Кут DE = 90° (як вони обидва є прямими кутами)
- Кут КЕ = Кут KE - Кут MNK = 90° - 84° = 6°