Question

Виконайте ці два завдання, потрібно повністю розписати їх виконання.

Answer 1

Объяснение:

9.

$\displaystyle\\log_4(12+4^x)=3-x\\\\12+4^x=4^{3-x}\\\\12+4^x=\frac{4^3}{4^x} \ |*4^x\\\\12*4^x+4^{2x}=64\\\\(4^x)^2+12*4^x-64=0\\\\4^x=t > 0\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\t^2+12t-64=0\\\\t^2+16t-4t-64=0\\\\t*(t+16)-4(t+16)=0\\\\(t+16)*(t-4)=0\\\\t_1=-16\notin\ \ \ \ t_2=4\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\t=4.\\\\4^x=4^1\\\\x=1.$

Ответ: x=1.

7.

$\displaystyle\\1)\\\\4 ^{\sqrt{7}-1}*2^{3-2\sqrt{7} } =\frac{4^\sqrt{7} }{4}*\frac{2^3}{2^{2\sqrt{7} }} =\frac{4^{\sqrt{7}}*8}{4*4^\sqrt{7} } }=2. \\\\2)\\\\3^{(1-\sqrt{5})^2}:3^{4-2\sqrt{5}}=3^{1-2\sqrt{5}+5}:3^{4-2\sqrt{5} }=3^{6-2\sqrt{5}}:3^{4-2\sqrt{5}}=\\\\ =\frac{3^6}{3^{2\sqrt{5}} }:\frac{3^4}{3^{2\sqrt{5}} }= \frac{3^6}{3^{2\sqrt{5}} }*\frac{3^{2\sqrt{5}} }{3^{4} }= 3^{6-4}=3^2=9.$