Однородный прямой стержень длиной L = 60 см и массой m = 3 кг вставлен на глубину l = 20 см в горизонтальное отверстие в вертикальной стене толщиной h = 10 см (см. рисунок). Определите, с какой силой стержень давит на левый край отверстия. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с2.
Ответы
Для решения этой задачи, нам нужно учесть действующие силы и моменты.
Мы знаем, что сила, с которой стержень давит на левый край отверстия, обусловлена его весом и моментом силы вращения.
Сначала найдем момент силы вращения. Момент силы вращения, порождаемой весом стержня вокруг его точки опоры (где он входит в отверстие), равен моменту силы вращения, порождаемый весом стержня.
Момент силы вращения (M) равен массе стержня (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и на расстояние от центра масс стержня до точки опоры (l):
M = mgl
Теперь найдем силу давления на левый край отверстия. Сила давления (F) равна моменту силы вращения (M), деленному на расстояние (h) от точки опоры до левого края отверстия:
F = M/h
Подставляя выражение для M, получаем:
F = mgl/h = 3100.2/0.1 = 60 Н
Таким образом, сила, с которой стержень давит на левый край отверстия, составляет 60 Н.