Question

найти интеграл (6x²-3x - 7x + 3)dx.​

Answer 1

Ответ:ниже

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти інтеграл виразу (6x² - 3x - 7x + 3)dx, ми можемо застосувати правила інтегрування для кожного окремого доданка:

∫(6x² - 3x - 7x + 3)dx = ∫6x² dx - ∫3x dx - ∫7x dx + ∫3 dx

Тепер, застосуємо правила інтегрування для кожного доданка:

∫6x² dx = 2x³ + C₁, де C₁ - довільна константа

∫3x dx = (3/2)x² + C₂, де C₂ - довільна константа

∫7x dx = (7/2)x² + C₃, де C₃ - довільна константа

∫3 dx = 3x + C₄, де C₄ - довільна константа

Зберігаючи усі константи, отримуємо:

∫(6x² - 3x - 7x + 3)dx = 2x³ + (3/2)x² - (7/2)x + 3x + C

Отже, остаточний результат інтегрування цього виразу буде 2x³ + (3/2)x² - (7/2)x + 3x + C, де C - константа.