Question

поможіть пожалуста. . Чи ділиться 7²⁰²³ - 2023 на 5?​

Answer 1

Ответ:

Так, можна визначити, чи ділиться \(7^{2023} - 2023\) на 5, використовуючи малий теорему Ферма. Ця теорема стверджує, що якщо \(p\) - просте число, то для будь-якого цілого \(a\) (не кратного \(p\)) \(a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}\).

У нашому випадку \(p = 5\). Застосуємо теорему:

\(7^{2023} - 2023 = (7^{4})^{505} \cdot 7^3 - 2023\).

Тепер перевіримо залишок від ділення \(7^3 - 2023\) на 5.

\(7^3 = 343\), а \(343 - 2023 = -1680\), що ділиться на 5.

Отже, \(7^{2023} - 2023\) ділиться на 5.

Объяснение:

Но це може бути неправильно