Question

940. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, у якої сторона основи дорівнює 5 см, а висота - 4 см. 941. Знайдіть об'єм трикутної піраміди, в основі якої лежить прямокут- ний трикутник з катетами 3 см і 4 см, а гіпотенуза дорівнює висоті піраміди. 942. Знайдіть об'єм конуса, висота якого дорівнює 3 см, а радіус основи 1 см.​

Answer 1

940. Об'єм правильної чотирикутної піраміди можна знайти за допомогою формули: V = (1/3) * S * h, де S - площа основи, h - висота піраміди. Для чотирикутної піраміди звичайно використовується площа квадрата для обчислення об'єму. Оскільки сторона квадрата дорівнює 5 см, то площа основи буде S = 5 * 5 = 25 см². Підставивши ці значення в формулу для об'єму піраміди, ми отримаємо: V = (1/3) * 25 см² * 4 см = 33.33 см³.

941. Для обчислення об'єму трикутної піраміди, нам потрібно знайти площу основи та використати формулу V = (1/3) * S * h. Оскільки в основі піраміди лежить прямокутний трикутник, його площа дорівнює (1/2) * a * b, де a і b - катети прямокутного трикутника. У цьому випадку a = 3 см, b = 4 см. Площа основи буде S = (1/2) * 3 см * 4 см = 6 см². Оскільки гіпотенуза трикутника дорівнює висоті піраміди, то h = 5 см (3-4-5 прямокутний трикутник). Підставивши ці значення в формулу для об'єму піраміди, ми отримаємо: V = (1/3) * 6 см² * 5 см = 10 см³.

942. Об'єм конуса можна обчислити за формулою V = (1/3) * π * r^2 * h, де r - радіус основи, h - висота конуса. Підставляючи відомі значення (r = 1 см, h = 3 см) у формулу, отримаємо: V = (1/3) * π * (1 см)^2 * 3 см ≈ 3.14 см³.