Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
Покрокове пояснення:
# Нерівність 1/2² + 1/3² + 1/4² + . . . + 1/2022² + 1/2023² < 1 .
Перетворимо ліву частину нерівності , скориставшись очевидною
нерівністю : для всіх kЄ N i k > 1 1/k² < 1/[( k - 1 )k] = 1/( k - 1 ) - 1/k .
1/2² + 1/3² + 1/4² + . . . + 1/2022² + 1/2023² = ( 1 - 1/2 ) + ( 1/2 - 1/3 ) +
+ ( 1/3 - 1/4 ) + . . . + ( 1/2021 - 1/2022 ) + ( 1/2022- 1/2023 ) = 1 - 1/2023 =
= ( 2023 - 1 )/2023 = 2022/2023 < 1 .
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад