Коли певну кількість теплоти передали першій рідині, вона нагрілася на 40 °С. Коли таку саму кількість теплоти передали другій рідині, вона нагрілася на 60 °С. На скільки підвищиться температура суміші, яку отримали, змішавши 40% маси першої рідини і 60% другої рідини, якщо суміші передати таку саму кількість теплоти?
Срочно!!!
Ответы
Ответ:
Для визначення зміни температури суміші, спочатку потрібно врахувати внутрішню енергію кожної рідини, яка залежить від маси та специфічної теплоємності.
Позначимо:
Q - кількість теплоти, яку передали кожній рідині
m₁ - маса першої рідини
m₂ - маса другої рідини
ΔT₁ - зміна температури першої рідини
ΔT₂ - зміна температури другої рідини
ΔT - зміна температури суміші
За законом збереження енергії, кількість теплоти, яку передали кожній рідині, дорівнює зміні їх внутрішньої енергії:
Q = m₁ * c₁ * ΔT₁
Q = m₂ * c₂ * ΔT₂
Де c₁ та c₂ - специфічні теплоємності першої та другої рідини відповідно.
Знаючи, що кількість теплоти, передана кожній рідині, однакова, ми можемо записати:
m₁ * c₁ * ΔT₁ = m₂ * c₂ * ΔT₂
Тепер, коли ми змішуємо рідини, ми можемо використовувати принцип збереження енергії, щоб знайти зміну температури суміші:
Q = (m₁ + m₂) * c * ΔT
Де c - специфічна теплоємність суміші.
Оскільки кількість теплоти, передана суміші, така сама, як і кожній рідині, ми можемо записати:
(m₁ + m₂) * c * ΔT = m₁ * c₁ * ΔT₁ = m₂ * c₂ * ΔT₂
Тепер ми можемо використати дані про зміну температури кожної рідини, щоб знайти зміну температури суміші:
(m₁ + m₂) * c * ΔT = m₁ * c₁ * ΔT₁ = m₂ * c₂ * ΔT₂
Знаючи, що маса першої рідини становить 40% від загальної маси суміші, а маса другої рідини - 60%, ми можемо записати:
m₁ = 0,4 * (m₁ + m₂)
m₂ = 0,6 * (m₁ + m₂)
Підставляючи ці значення, ми отримуємо:
0,4 * (m₁ + m₂) * c * ΔT + 0,6 * (m₁ + m₂) * c * ΔT = m₁ * c₁ * ΔT₁ + m₂ * c₂ * ΔT₂
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для зміни температури суміші (ΔT):
ΔT = (m₁ * c₁ * ΔT₁ + m₂ * c₂ * ΔT₂) / (0,4 * (m₁ + m₂) * c