Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(8;−1), B(5;−5) и C(2;−1).
Ответы
Ответ:
Для определения длин сторон треугольника ABC, нужно вычислить расстояния между вершинами.
Длина стороны AB:
AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AB = sqrt((5 - 8)^2 + (-5 - (-1))^2)
AB = sqrt((-3)^2 + (-4)^2)
AB = sqrt(9 + 16)
AB = sqrt(25)
AB = 5
Длина стороны BC:
BC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BC = sqrt((2 - 5)^2 + (-1 - (-5))^2)
BC = sqrt((-3)^2 + (4)^2)
BC = sqrt(9 + 16)
BC = sqrt(25)
BC = 5
Длина стороны AC:
AC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AC = sqrt((2 - 8)^2 + (-1 - (-1))^2)
AC = sqrt((-6)^2 + (0)^2)
AC = sqrt(36 + 0)
AC = sqrt(36)
AC = 6
Теперь, имея длины сторон треугольника ABC, можно определить его вид:
Если все стороны равны, то треугольник ABC является равносторонним треугольником.
Если две стороны равны, то треугольник ABC является равнобедренным треугольником.
Если все стороны разные, то треугольник ABC является разносторонним треугольником.
Таким образом, треугольник ABC с длинами сторон 5, 5 и 6 является равнобедренным треугольником.