срочно.невелику важку кульку, підвішену на нерозтяжній нитці завдовжки 1м, відхилили від положення рівноваги та відпустили. за 10с кулька здійснила 10 коливань. яку відстань пройде кулька за 30с, якщо амплітуда коливань дорівнює 7см? коливання вважаємо незатухаючими.
Ответы
Ответ:
Період коливань \( T \) може бути знайдений, використовуючи відомий час для 10 коливань. Відомо, що відношення часу до числа коливань є постійним для незатухаючих коливань:
\[ T = \frac{t}{n}, \]
де \( T \) - період коливань, \( t \) - час для \( n \) коливань.
Після знаходження періоду, можна використовувати формулу для швидкості коливань, щоб знайти відстань, яку пройде кулька за 30 секунд. Амплітуда коливань не впливає на період, тому формулу можна записати як:
\[ v = \omega A, \]
де \( v \) - швидкість коливань, \( \omega \) - кутова частота (рівна \( \frac{2\pi}{T} \)), \( A \) - амплітуда коливань.
Отже, відстань, яку пройде кулька за 30 секунд, буде дорівнювати:
\[ d = v \cdot t, \]
де \( t \) - час (30 секунд).
Запишемо всі вирази та підставимо значення:
1. Знайдемо період \( T \) за формулою \( T = \frac{t}{n} \).
2. Знайдемо кутову частоту \( \omega \) за формулою \( \omega = \frac{2\pi}{T} \).
3. Знайдемо відстань \( d \) за формулою \( d = v \cdot t \), де \( v = \omega A \).
Підставимо відомі значення та розрахунки.