Question

допоможіть будь ласка​

Answer 1

Відповідь: x=3.

Покрокове пояснення:

$\frac{3x-5}{x-1}-\frac{2x-5}{x-2}=1$

$\frac{(3x-5)(x-2)}{(x-1)(x-2)}-\frac{(2x-5)(x-1)}{(x-2)(x-1)}=1$

$\frac{(3x-5)(x-2)-(2x-5)(x-1)}{(x-2)(x-1)}=1$

$\frac{3x^2-11x+10-(2x^2-7x+5)}{(x-2)(x-1)}=1$

$\frac{3x^2-11x+10-2x^2+7x-5}{x^2-3x+2}=1$

$\frac{x^2-4x+5}{x^2-3x+2}=1$

$x^2-4x+5=x^2-3x+2$

$-4x+5=-3x+2$

$-1*(-4x+5)=-1*(-3x+2)$

$4x-5=3x-2$,   $4x-3=3x$,   $x-3=0$,   $x=3$

Перевірка:

$\frac{3x-5}{x-1}-\frac{2x-5}{x-2}=1$

$\frac{3*3-5}{3-1}-\frac{2*3-5}{3-2}=1$

$\frac{9-5}{2}-\frac{6-5}{1}=1$

$\frac42-(6-5)=1$

$2-1=1$

$1=1$