Початок і кінець ланцюжка. Коли 28 кісточок домiно викласти в лан- цюжок, на одному його кінцi виявить ся кісточка з 5 очками. Скільки очоК буде на кісточці на другому кiнцi лан- цюжка?
Ответы
Відповідь:
На другому кiнцi ланцюжка виявиться також кісточка з 5 очками.
Покрокове пояснення:
Домiно має у своєму складі 28 кісточок. Серед цього набора містяться кісточки з цифрами: " 0 ", " 1 ", " 2 ", " 3 ", " 4 ", " 5 " та " 6 ". Кожна з цифр знаходиться на семи кісточках. Для прикладу розглянемо всі сім кісточок з цифрою " 0 ":
1) 0 - 0
2) 0 - 1
3) 0 - 2
4) 0 - 3
5) 0 - 4
6) 0 - 5
7) 0 - 6
Якщо відкинути " дубль " ( кісточку з двома однаковими цифрами, у нашому прикладі це 0 - 0 ), залишиться шість кісточок. Шість - число парне, тому ці шість кісточок утворять 6 / 2 = 3 пари. Наприклад:
1) 1 - 0 <---> 0 - 2
2) 3 - 0 <---> 0 - 4
3) 5 - 0 <---> 0 - 6
Дубль можна розмістити у середині будь якої з пар, поставимо його до третьої пари:
1) 1 - 0 <---> 0 - 2
2) 3 - 0 <---> 0 - 4
3) 5 - 0 <---> 0 - 0 <---> 0 - 6
Таким чином всі кісточки, що мають цифру " 0 " знаходяться всередині таких пар.
Аналогічно при викладанні кісточок у ланцюжок всі інші цифри " 1 ", " 2 ", " 3 ", " 4 " та " 6 " будуть також знаходяться всередині пар.
Дві пари та дубль, що мають на кісточках цифру " 5 " будуть також знаходяться всередині пар.
Дві останні цифри " 5 " будуть знаходитись по обидва боки ( на кінцях ) ланцюжка.
Примітка: Якщо ці кінці замкнути, то утвориться коло з кісточок доміно.