Question

Дано: ∆АВС = ∆PQR. Точка В1 - серединка сторони AC, точка Q1 - середина сторони PR. Доведи, що BB1 = QQ1. ​

Answer 1

Дано, что треугольники ∆ABC и ∆PQR равны.

Точка B1 - середина стороны AC, а точка Q1 - середина стороны PR.

Так как треугольники равны, и B1 - середина стороны AC, то точка B1 также является серединой стороны QP в треугольнике PQR.

По определению середины отрезка, BB1 = 1/2 * AC.

А также по определению середины отрезка в треугольнике PQR, QQ1 = 1/2 * PR.

Так как треугольники равны, то сторона AC равна стороне PR.

Следовательно, BB1 = QQ1, так как обе стороны являются половинами равных отрезков AC и PR.