Question

на 22 картках написані натуральні числа від 1 до 22. З цих карток склали 11 дробів. Яка найбільша кілкість цих дробів може дорівнювати цілому числу? Відповідь обгрунтуйте​

Answer 1

Ответ: з 11 дробів 9 можуть дорівнювати цілому числу

Пошаговое объяснение:

22/11  21/3  19/1  15/5  16/8  14/7  18/9  12/6  20/10        

Числа 13 і 17 і19 прості. Отже для них підходить тільки цифра 1 тому з 11 дробів 9 можуть дорівнювати цілому числу

Answer 2

Відповідь:

Давайте розглянемо можливі пари карток для складання дробів. Якщо взяти картки з числами, що мають добуток 22, то можна отримати дроби, що дорівнюють цілому числу:

- \(1 \times 22 = 22\)

- \(2 \times 11 = 22\)

- \(3 \times 8 = 24\)

- \(4 \times 5 = 20\)

Таким чином, у нас є 4 можливі дроби, які можуть дорівнювати цілому числу.

Тепер розглянемо варіант з числами, які мають суму 22:

- \(1 + 21 = 22\)

- \(2 + 20 = 22\)

- \(3 + 19 = 22\)

- \(4 + 18 = 22\)

- \(5 + 17 = 22\)

- \(6 + 16 = 22\)

- \(7 + 15 = 22\)

- \(8 + 14 = 22\)

- \(9 + 13 = 22\)

- \(10 + 12 = 22\)

- \(11 + 11 = 22\)

Таким чином, у нас є ще 11 можливих дробів, які можуть дорівнювати цілому числу.

Отже, ми можемо мати максимум 11 дробів, які дорівнюють цілим числам.

Покрокове пояснення: