Question

3. Основание AD и боковая сторона CD трапеции ABCD равны соответственно 20 см и 4 СМ. LBAD = 30°, LCDA = 60°. Найдите сторону ВС. 2 3:53 PM (0)​

Answer 1

Закон косинусов:
x
2
=
a
2
+
b
2
−
2
a
b
⋅
cos
⁡
(
C
)
x
2
=a
2
+b
2
−2ab⋅cos(C), где a и b - известные стороны, C - угол между ними.

В данном случае, a = AD, b = CD, и C = ∠CDA.

Итак,
x
2
=
2
0
2
+
4
2
−
2
⋅
20
⋅
4
⋅
cos
⁡
(
6
0
∘
)
x
2
=20
2
+4
2
−2⋅20⋅4⋅cos(60
∘
).

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет длиной стороны ВС трапеции ABCD.