Question

Рівняння руху тіла має вигляд х= -20+t +0,5t2. Запишіть рівняння залежності швидкості від часу

Answer 1

Щоб знайти рівняння залежності швидкості від часу (v(t)), потрібно взяти похідну від рівняння руху по часу. У вас рівняння руху х(t) = -20 + t + 0.5t^2.

Похідну від х по часу t позначимо як v(t):

v(t) = dx/dt

Де dx/dt - це похідна від x по відношенню до t.

v(t) = d/dt(-20 + t + 0.5t^2)

Тепер знайдемо похідну кожного члена виразу:

v(t) = 0 + 1 + 2 * 0.5 * t^(2-1)

Спростимо вираз:

v(t) = 1 + t

Отже, рівняння залежності швидкості від часу:

v(t) = 1 + t