Question

Знайдіть область визначення функції у=1/х2+4

Answer 1

Ответ:

Задана функція у = 1/(x^2+4). Щоб знайти область визначення цієї функції, ми повинні знайти значення x, для яких вираз в знаменнику не дорівнює нулю.

У цьому випадку, x^2 + 4 повинно бути нерівним нулю. Додавши -4 до обох боків рівняння, ми отримаємо x^2 ≠ -4. Знак "≠" означає "не дорівнює".

Поліном x^2 = -4 не має розв'язків в дійсних числах, оскільки квадрат дійсного числа завжди є не від'ємним. Тому, область визначення функції у = 1/(x^2+4) включає всі дійсні числа.

Тобто, область визначення цієї функції складається з усіх дійсних чисел, або можна записати у вигляді (-∞, +∞).