Question

СРОЧНО 100БАЛЛОВ !!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С АЛГЕБРОЙ
Решить неравенство:
−π2+2πn<2x+π/4<π+2πn,n∈Z

Answer 1

Щоб вирішити нерівність, спростимо її:
−π/2 + 2πn < 2x + π/4 < π + 2πn, де n ∈ Z

Спочатку віднімемо π/4 від кожної частини нерівності:
−π/2 + 2πn - π/4 < 2x < π + 2πn - π/4

Тепер спростимо кожну частину окремо:
−3π/4 + 2πn < 2x < 3π/4 + 2πn

Тепер поділимо кожну частину на 2:
−3π/8 + πn < x < 3π/8 + πn

Отже, розв'язком нерівності є:
−3π/8 + πn < x < 3π/8 + πn, де n ∈ Z.