Question

859 Представьте в виде многочлена:
a) (x+y)²;
б) (p-q)²;
B) (b+3)2:
г) (10-c)²;
д) (у-9)²;
e) (9-y)2;
ж) (а+12)²;
з) (15-x)2;
и) (b-0,5)².
к) (0,3-м)².​

Answer 1

**a) (x+y)²**

(x+y)² = x² + 2xy + y²

**б) (p-q)²**

(p-q)² = p² - 2pq + q²

**B) (b+3)2**

(b+3)² = b² + 6b + 9

**г) (10-c)²**

(10-c)² = 10² - 20c + c²

**д) (у-9)²**

(у-9)² = y² - 18y + 81

**e) (9-y)2**

(9-y)² = 81 - 18y + y²

**ж) (а+12)²**

(а+12)² = a² + 24a + 144

**з) (15-x)²**

(15-x)² = 225 - 30x + x²

**и) (b-0,5)²**

(b-0,5)² = b² - b + 0,25

**к) (0,3-м)²**

(0,3-м)² = 0,09 - 0,6м + м²

**Обобщение**

В общем случае, квадрат суммы двух переменных x и y можно представить следующим образом:

(x+y)² = x² + 2xy + y²

Это можно доказать, используя формулу квадрата суммы:

(x+y)² = (x+y)(x+y)

= x(x+y) + y(x+y)

= x² + xy + xy + y²

= x² + 2xy + y²

Таким образом, любое выражение вида (x+y)² можно представить в виде квадрата суммы двух переменных x и y.