Question

Першу половину шляху лижник рухався зі швидкістю у 3 рази більшою, ніж другу. Середня швидкість лижника на всьому шляху дорівнює 7,5 км/год. Визначте швидкість лижника на кожній ділянці
ДАЮ 30 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Нехай швидкість лижника на першій ділянці дорівнює x км/год, а на другій - 3x км/год.

Тоді, оскільки довжина першої ділянки дорівнює довжині другої, то всього лижник подолав шлях довжиною

x + 3x = 4x

За законом руху зі змінною швидкістю, час, витрачений на подолання першої ділянки, дорівнює

t1 = x / x = 1

час, витрачений на подолання другої ділянки, дорівнює

t2 = 3x / 3x = 1

Тоді, оскільки середня швидкість лижника дорівнює

Vср = S / t

де S - пройдений шлях, t - час, витрачений на його подолання, то

7,5 = 4x / (1 + 1)

звідки

x = 7,5 * 2 / 4 = 3,75

Отже, швидкість лижника на першій ділянці дорівнює 3,75 км/год, а на другій - 11,25 км/год.

Відповідь: швидкість лижника на першій ділянці - 3,75 км/год, на другій - 11,25 км/год.