!СРОЧНО! ДАЮ 50 БАЛОВ
ТKP-2
Трапеція. Центральні та вписані кути. Вписані та описані чоти-
рикутники. Теорема Фапеса. Середні лінії трикутника І трапеці
ВAPIAHT 1
1. Укажіть бічні сторони трапеції, зображеної
на малюнку.
A.KFILM
B.KFIKL
B.LMiMF r. KLiMF
M
2. Знайдіть градусну міру кута, вписаного B коло, якщо відповідний йому
центральний кут дорівнює 80°.
A.80° 5. 40° в. 160°
г. 20°
к
3. Дано: MN,IMN2OM
Знайти: ON2:
A.6cм:5.9см
B.8cм .r.7см
MiMz ON
4 см.
4. Знайліть кути М i.№ чотирикутника МУКІ, вписаного в коло, якщо ZK
1209, ZL40°
5. Сторони трикутникя дорівнюють бсм, 8 см і 10 см. Знайдіть периметр трикутника, сторо-
нами якого є середні лінії даного трикутника.
в. Середня лінія трапеції дорівнює 10 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одиа з них на 2см
більша за друту.
7. У рівнобічну трапецію, периметр якої 28 см, вписано коло, Знайдіть бічну сторону трапешї.
8. У прямокутній трапеції тупий кут дорівнює 120°, а більша бічна сторона і більша основа
дорівнюють по 16 см. Знайдіть меншу основу трапеції,
9. Діагональ рівнобічної трашеції ділить Її тупий кут навпіл, а середню лінію
4 см і 5 см. Знайдіть периметр трапешії
на відрізки

Приложения:

Ответы

Ответ дал: krankran375

Ответ:

1. Відповідь: (A).

Бічні сторони трапеції - це сторони, які не паралельні. На малюнку такими сторонами є KL і MF.

2. Відповідь: (C).

Градусна міра вписаного кута дорівнює 1/2 градусної міри відповідного центрального кута. Отже, 1/2 * 80° = 40°.

3. Відповідь: (D).

Оскільки MN||OM, то кути 1 і 2 є вписаними в коло з радіусом MN. Отже, 1/2 * MN2 = 9 см2.

4. Відповіді: (B), (D).

Сумарна градусна міра чотирикутника, вписаного в коло, дорівнює 360°. Отже, 120° + ZL + 40° + ZK = 360°, звідки ZL + ZK = 100°.

Оскільки ZL і ZK є протилежними кутами чотирикутника, то вони доповнюють один одного до 180°, тобто ZL + ZK = 180°.

Звідси випливає, що ZL = ZK = 100°/2 = 50°.

5. Відповідь: (B).

Середні лінії трикутника діляться точкою перетину навпіл. Отже, середня лінія трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, дорівнює 1/2 * 6 см = 3 см.

Периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, дорівнює 3 см + 3 см + 8 см = 14 см.

6. Відповіді: (A), (C).

Нехай основи трапеції дорівнюють a і (a + 2) см. Тоді середня лінія дорівнює (a + (a + 2))/2 = a + 1 см.

Оскільки a + 1 = 10, то a = 9.

Отже, основи трапеції дорівнюють 9 см і 11 см.

7. Відповідь: (C).

У рівнобічній трапеції діагоналі діляться точкою перетину навпіл. Отже, бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 2 * 14 см / 2 = 14 см.

8. Відповідь: (B).

Нехай менша основа трапеції дорівнює x см. Тоді більша основа дорівнює (x + 2) см.

Оскільки (x + 2) * 16 * sin(120°) = x * 24, то x = 8 см.

9. Відповідь: (D).

Нехай менша основа трапеції дорівнює x см. Тоді більша основа дорівнює (x + 4) см.