Ответы
Ответ:Щоб побудувати графік функції
�
=
�
2
−
2
�
−
3
y=x
2
−2x−3, можемо використовувати різні методи, такі як використання програм для графічного представлення функцій чи ручне створення таблиці значень та побудова точок графіку. Тут я надам приклад використання програмного забезпечення для графічного представлення.
У багатьох випадках можна використовувати програми, такі як Python і бібліотека Matplotlib для цього. Використаємо Matplotlib для побудови графіку. Якщо ви не маєте встановленого Matplotlib, встановіть його за допомогою pip install matplotlib.
Ось приклад коду на Python:
python
Copy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Визначення функції
def f(x):
return x**2 - 2*x - 3
# Генерація значень x від -5 до 5 з кроком 0.1
x = np.arange(-5, 5, 0.1)
# Розрахунок відповідних значень y
y = f(x)
# Побудова графіку
plt.plot(x, y, label='y = x^2 - 2x - 3')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.title('Графік функції y = x^2 - 2x - 3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()
Цей код генерує графік функції
�
=
�
2
−
2
�
−
3
y=x
2
−2x−3 від
�
=
−
5
x=−5 до
�
=
5
x=5. Ви можете змінювати діапазон та інші параметри відповідно до вашого власного вибору.
Щодо характеристик функції
�
=
�
2
−
2
�
−
3
y=x
2
−2x−3:
Вершина параболи: Визначається формулою
�
=
−
�
2
�
x=−
2a
b
, де
�
a,
�
b,
�
c - коефіцієнти квадратного рівняння
�
�
2
+
�
�
+
�
=
0
ax
2
+bx+c=0. У нашому випадку
�
=
1
a=1,
�
=
−
2
b=−2,
�
=
−
3
c=−3, отже, вершина буде при
�
=
2
2
=
1
x=
2
2
=1. Підставимо
�
=
1
x=1 у функцію, щоб знайти
�
y:
�
=
1
2
−
2
⋅
1
−
3
=
−
4
y=1
2
−2⋅1−3=−4.
Таким чином, вершина параболи має координати (1, -4).
Напрям відкриття параболи: Позитивний, оскільки коефіцієнт
�
a перед
�
2
x
2
є позитивним.
Вісь симетрії: Парабола симетрична відносно вертикальної лінії, яка проходить через вершину. У нашому випадку це вісь
�
=
1
x=1.
Перетин з віссю
�
y: Коли
�
=
0
x=0,
�
=
−
3
y=−3, тобто точка (0, -3) лежить на графіку.
Поведінка функції при
�
→
±
∞
x→±∞: Функція
�
=
�
2
−
2
�
−
3
y=x
2
−2x−3 зростає необмежено, коли
�
→
±
∞
x→±∞.
Объяснение:поставь корону прошу