Дано
N є FM
FN:NM=3:1
х-кофіWієнт пропоційності
FL-БІСЕКТРИСА
KO=NO
KF-9 СМ
знайти FM
ЦЕ трикутник
KFM
Посеридині точка О
Ответы
Ответ:авайте розглянемо інформацію, яку ви подали:
�
�
:
�
�
=
3
:
1
FN:NM=3:1
Коефіцієнт пропорційності х - невідомий.
FL - бісектриса, тобто KO = NO.
KF = 9 см.
Треба знайти довжину FM в трикутнику KFM.
Давайте визначимо відношення FN до FM:
�
�
:
�
�
=
�
�
:
�
�
⋅
�
�
:
�
�
=
3
:
1
⋅
�
�
:
�
�
FN:FM=FN:NM⋅NM:FM=3:1⋅NM:FM
З умови маємо KO = NO, отже, точка O розташована на бісектрисі FL, і NM розбивається на дві рівні частини.
Отже,
�
�
:
�
�
=
1
:
1
NM:FM=1:1.
Підставимо це в вираз для FN:FM:
�
�
:
�
�
=
3
:
1
⋅
1
:
1
=
3
:
1
FN:FM=3:1⋅1:1=3:1
Таким чином, відношення FN до FM залишається 3:1. Тепер, якщо KF = 9 см, то KN (як сума KO і ON) також дорівнює 9 см.
�
�
=
�
�
+
�
�
KN=KO+ON
�
�
=
9
см
=
�
�
+
�
�
KN=9см=NO+ON
Так як NO = ON (за умовою), маємо:
2
⋅
�
�
=
9
см
2⋅ON=9см
Отже,
�
�
=
9
см
2
=
4.5
см
ON=
2
9см
=4.5см
Тепер можемо знайти FM, використовуючи відношення FN до FM:
�
�
+
�
�
=
�
�
FN+FM=KN
�
�
=
�
�
−
�
�
FM=KN−FN
�
�
=
9
см
−
3
⋅
�
�
FM=9см−3⋅ON
�
�
=
9
см
−
3
⋅
4.5
см
=
9
см
−
13.5
см
=
−
4.5
см
FM=9см−3⋅4.5см=9см−13.5см=−4.5см
Отже, довжина FM дорівнює -4.5 см. Однак, враховуючи, що довжина не може бути від'ємною, можливо, у вас була допущена помилка в умові задачі або в її викладі. Перевірте умову задачі та впевніться, що все введено правильно.
Объяснение: