Question

Дано

N є FM

FN:NM=3:1

х-кофіWієнт пропоційності

FL-БІСЕКТРИСА

KO=NO

KF-9 СМ

знайти FM
ЦЕ трикутник
KFM
Посеридині точка О

Answer 1

Ответ:авайте розглянемо інформацію, яку ви подали:

�

�

:

�

�

=

3

:

1

FN:NM=3:1

Коефіцієнт пропорційності х - невідомий.

FL - бісектриса, тобто KO = NO.

KF = 9 см.

Треба знайти довжину FM в трикутнику KFM.

Давайте визначимо відношення FN до FM:

�

�

:

�

�

=

�

�

:

�

�

⋅

�

�

:

�

�

=

3

:

1

⋅

�

�

:

�

�

FN:FM=FN:NM⋅NM:FM=3:1⋅NM:FM

З умови маємо KO = NO, отже, точка O розташована на бісектрисі FL, і NM розбивається на дві рівні частини.

Отже,

�

�

:

�

�

=

1

:

1

NM:FM=1:1.

Підставимо це в вираз для FN:FM:

�

�

:

�

�

=

3

:

1

⋅

1

:

1

=

3

:

1

FN:FM=3:1⋅1:1=3:1

Таким чином, відношення FN до FM залишається 3:1. Тепер, якщо KF = 9 см, то KN (як сума KO і ON) також дорівнює 9 см.

�

�

=

�

�

+

�

�

KN=KO+ON

�

�

=

9

 

см

=

�

�

+

�

�

KN=9см=NO+ON

Так як NO = ON (за умовою), маємо:

2

⋅

�

�

=

9

 

см

2⋅ON=9см

Отже,

�

�

=

9

 

см

2

=

4.5

 

см

ON=

2

9см

​

=4.5см

Тепер можемо знайти FM, використовуючи відношення FN до FM:

�

�

+

�

�

=

�

�

FN+FM=KN

�

�

=

�

�

−

�

�

FM=KN−FN

�

�

=

9

 

см

−

3

⋅

�

�

FM=9см−3⋅ON

�

�

=

9

 

см

−

3

⋅

4.5

 

см

=

9

 

см

−

13.5

 

см

=

−

4.5

 

см

FM=9см−3⋅4.5см=9см−13.5см=−4.5см

Отже, довжина FM дорівнює -4.5 см. Однак, враховуючи, що довжина не може бути від'ємною, можливо, у вас була допущена помилка в умові задачі або в її викладі. Перевірте умову задачі та впевніться, що все введено правильно.

Объяснение: