Question

). Розв’яжіть систему рівнянь
2xy+x=5,
2xy+y=6.

Answer 1

Ответ:

Щоб розв'язати систему рівнянь, можемо використовувати метод елімінації. Давайте візьмемо перше рівняння і використаємо його, щоб усунути y з другого рівняння:

1. \(2xy + x = 5\)

2. \(2xy + y = 6\)

Віднімемо перше рівняння від другого:

\((2xy + y) - (2xy + x) = 6 - 5\)

Отримаємо:

\[y - x = 1\]

Тепер давайте використаємо це нове рівняння, щоб визначити значення y. Додамо це нове рівняння до першого оригінального:

1. \(2xy + x = 5\)

2. \(y - x = 1\)

Скоротимо відразу y:

\[2xy + x + y - x = 5 + 1\]

Отримаємо:

\[2xy + y = 6\]

Таким чином, система рівнянь не дозволяє визначити єдиний розв'язок, існує безліч розв'язків. Один можливий розв'язок може бути, наприклад, x = 2, y = 3.