Question

374. На сторонах AB i AC трикутника АВС взято точки М i Н так, що MH || BC I AM : MB = 2 : 3. Знайдіть НС, якщо АС = 15.​

Answer 1

Ответ:

НС = 9

Пошаговое объяснение:

треугольник АМН подобен треугольнику АВС по первому признаку подобия.

Сл-но АМ:МВ = АН:НС = 2:3, из условия АС = АН+НС = 15

в то же время 3*АН = 2*НС

умножим обе половины равенства на 2, 2АН+2НС = 30

2АН+3АН = 30

5АН = 30

АН = 6 сл-но НС = 15-6=9