Запаяна з одного кінця трубка завдовжки l занурена в широку
посудину з водою так, що над поверхнею виступає її чверть.
Рівень води в трубці збігається з рівнем води у посудині. До якої
температури слід нагріти повітря в трубці, щоб х неї вийшла вся
вода? Початкова температура повітря в трубці –Т0. Густина води ρ.
Атмосферний тиск – P0. ДУУУЖЕ ТЕРМІНОВО!
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі необхідно скористатися законом Бойля-Маріотта:
P₁V₁ = P₂V₂,
де P₁ і V₁ - тиск і об'єм повітря в трубці при початковій температурі Т₀, P₂ і V₂ - тиск і об'єм повітря в трубці при шуканій температурі Т.
Також необхідно врахувати, що об'єм повітря в трубці змінюється при зміні температури за законом Гей-Люссака:
V = V₀(1 + αΔT),
де V₀ - початковий об'єм повітря в трубці при температурі Т₀, α - коефіцієнт лінійного розширення газу, ΔT - різниця між шуканою температурою Т і початковою температурою Т₀.
Знаходимо початковий об'єм повітря в трубці:
V₁ = l/4.
Підставляємо це значення в закон Бойля-Маріотта і отримуємо:
P₁V₁ = P₂V₂,
або
P₁l/4 = P₂V₂.
Знаходимо тиск P₁ при початковій температурі Т₀:
P₁ = P₀ + ρgh,
де P₀ - атмосферний тиск, ρ - густина води, g - прискорення вільного падіння, h - висота стовпа води у посудині над рівнем води в трубці.
Підставляємо це значення в попередню формулу і отримуємо:
(P₀ + ρgh)l/4 = P₂V₂.
Знаходимо об'єм V₂ повітря в трубці при шуканій температурі Т:
V₂ = V₁/(1 + αΔT).
Підставляємо це значення в попередню формулу і отримуємо:
(P₀ + ρgh)l/4 = P₂V₁/(1 + αΔT).
Розв'язуємо цю формулу відносно ΔT:
ΔT = (P₂V₁/(P₀ + ρgh)l - 1)/α.
Підставляємо всі відомі значення і отримуємо:
ΔT = ((P₂/P₀)(l/4)/ρg - 1)/α = ((P₂/P₀)(l/4)/1000 - 1)/0,00367,
де g = 9,81 м/с², α = 0,00367 К⁻¹, P₀ = 101325 Па.
Знаходимо шукану температуру Т:
Т = Т₀ + ΔT.
Підставляємо всі відомі значення і отримуємо:
Т = Т₀ + ((P₂/P₀)(l/4)/1000 - 1)/0,00367.
Объяснение: поставь пожалуйста лучший и сердечко