Question

ТЕРМІНОВО!!! ДУЖЕ ТРЕБА ВИРІШЕННЯ ЦІЄЇ ЗАДАЧІ

Answer 1

Відповідь:

7)∠ А=75°, ∠ В=120°

8)більша основа =10см

Пояснення:

7. Знайдіть кути А і В чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ∠C=105°, ∠D=60°.

Рішення:

Коло називають описаним навколо чотирикутника, якщо воно проходить через усі його вершини.

Якщо чотирикутник є вписаним у коло, то сума його протилежних кутів дорівнює 180 градусів. І навпаки, якщо сума протилежних кутів чотирикутника дорівнює 180 градусів, то навколо нього можна описати коло.

Знайдемо протилежні кути:∠C+∠А=180',∠D+∠В=180'

∠C=105°,тоді протилежний йому ∠ А=180'-105'=75' °.

∠D=60,тоді протилежний йому  ∠В=180'-60'=120'

сума усіх кутів чотирикутника дорівнює 360'

∠А+∠В+∠С+∠Д=75'+120'+105'+60'=360'

Відповідь:∠ А=75°, ∠ В=120°

8. Коло вписане в рівнобедрену трапецію, бічна сторона якої дорівнює 8 см, а менша основа - 6 см. Знайдіть більшу основу.

Рішення:

Якщо в трапецію можна вписати коло, сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

Якщо трапеція рівнобедрена,тоді ії бічні сторони рівні.

Якщо в рівнобічну трапецію можна вписати коло, то бокова сторона дорівнює середній лінії трапеції:

бічна сторона= 8см =середня лінія трапеції=8см

Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.

нехай більша основа =х, а меньша  основа=6см(за умовою),тоді

(меньша основа+більша основа)/2=середня лінія трапеції,

маємо рівнення: (6см +хсм )/2=8см    х=  8*2-6=16-6=10см

Відповідь: більша основа =10см.

або можливо ще так:

*Якщо сума основ трапеції дорівнює сумі її бічних сторін, то в таку трапецію можна вписати коло, і навпаки.

8см+8см=16см,це сума бічних сторін

тоді сума основ буде теж 16см

більша основа=16см-меньша основа=16-6см=10см