Найти производную функции z = f(x, y) в точке М (2; 1) по направлению в направлении вектора 1 = (12; -5)
Ответы
Ответ:
Чтобы найти производную функции \(z = f(x, y)\) в точке \(M(2, 1)\) по направлению вектора \(v = (12, -5)\), мы можем воспользоваться формулой направленной производной:
\[ D_v f = \nabla f \cdot v \]
где \(\nabla f\) - градиент функции \(f(x, y)\), а \(\cdot\) обозначает скалярное произведение векторов.
Градиент функции \(f(x, y)\) определяется как вектор, компоненты которого равны частным производным функции по ее аргументам:
\[ \nabla f = \left( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y} \right) \]
Таким образом, нам нужно найти градиент функции и вектор \(v\) и вычислить их скалярное произведение в точке \(M(2, 1)\).
Предположим, что у нас есть функция \(z = f(x, y)\), но для конкретного ответа мне нужна сама функция. Если у вас есть функция \(z = f(x, y)\), предоставьте ее, и я смогу предоставить более конкретный ответ.
Объяснение:
ааа