Question

Разложите квадратный трехчлен на множители:
a) x² - 14x-15;
б) 5x²+ 8x +3.

Answer 1

а) =(х+1)•(х-15)
б) =(х+1)•(5х+3)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложите квадратный трехчлен на множители:

a) x² - 14x-15;

найдем корни уравнения x² - 14x-15=0;

По т. Виета

x1+x2=14;

x1*x2=-15;

x1=15;

x2=-1.

-------------

x² - 14x-15 = (x+1)(x-15).

б) 5x²+ 8x +3.

Аналогично

5x²+ 8x +3 = 0;

a=5;  b=8;  c=3

D=b^2-4ac = 8^2-4*5*3 = 64-60 = 4>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-8±√4)/2*5 = (-8±2)/10;

x1=   (-8+2)/10 = -6/10 = -0.6;

x2=  (-8-2)/10= -10/10 = -1.

-----------------

5x²+ 8x +3 = 5(x+0.6)(x+1) =(5x+3)(x+1).