Question

а)решите уравнение

log по основанию 4*(sinx+sin2x+16)=2

б)найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку
[4π;-5π/2]

Answer 1

а) log по основанию 4 (sinx+2sinxcosx+16)=log 16 по основанию 4
логарифмы отбрасываем и приравниваем подлогарифмические выражения
sinx+2sinxcosx+16=16
sinx+2sinxcosx=16-16
sinx(1+2cosx)=0
sinx=0                  или                             1+2cosx=0
x=$pi$n, n∈z                              2cosx=-1
                                                               cosx=-1/2
                                                   x=($pi$-$pi$/3)+2$pi$n
                                                   x=2$pi$/3+2$pi$n, n∈z
б)(720;-450)

x=2$pi$n, n∈z

Answer 2

по б нужно ещё добавить корни, просто я уже устала считать....прости(

Answer 3

корни этого уравнения будут: -8пи/3... -10пи/3...-3пи