Question

Периметр квадрата і прямокутника співпадають. Знайдіть довжину меншої сторони прямокутника, якщо в нього одна зі сторін на 2 см більша за іншу, а довжина сторони квадрата 4см.

Answer 1

Відповідь:

Периметр квадрату:
$P = 4 \cdot 4 = 16 \text{ cm}$
Менша сторона прямокутника:
$P = 2x + 2(x + 2)$
$16 = 2x + 2(x + 2)$
$16 = 2x + 2x + 4$
$16 = 4x + 4$
$12 = 4x$
$x = 3\text{ cm}$

Покрокове пояснення:

Cпочатку знайдемо периметр квадрата. Оскільки всі сторони квадрата рівні, периметр P квадрата зі стороною a буде P = 4a. За умовою сторона квадрата дорівнює 4 см, тоді периметр квадрата: $P = 4 \cdot 4 = 16 \text{ cm}$
Розглянемо прямокутник. Його периметр також дорівнює 16 см, і одна зі сторін на 2 см більша за іншу. Позначимо меншу сторону прямокутника як x, тоді більша сторона буде x + 2. Периметр прямокутника визначається як сума довжин усіх сторін: $P = 2x + 2(x + 2)$ , підставимо значення $16 = 2x + 2(x + 2)$, вирішуємо та отримуємо 3 см. Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 3 см.