Question

Доведіть, що вираз набуває додатних значень при всіх значеннях х: x² - 10x + 27 ​

Answer 1

Ответ:

Вираз n можна представити у вигляді квадратного тричлена:

n = (x - 5)² + 2

Оскільки (x - 5)² ≥ 0 для всіх значень x, то (x - 5)² + 2 ≥ 2.

Таким чином, ми бачимо, що незалежно від значення x, вираз n = x² - 10x + 27 завжди буде більше або рівний 2. Отже, він набуває додатніх значень при всіх значеннях x.

Объяснение: