Question

f(x) = sin3x + 5x, g(x) = x^2 -1 составьте сложные функции f(g(x)), f(f(x)), g(g(x))​

Answer 1

Ответ:

$f(g(x))=\sin(3x^2-3)+5x^2-5$

$f(f(x))=\sin(3\sin3x+15x)+5\sin3x+25x$

$g(g(x))=x^4-2x^2$

Решение:

$f(x) = \sin3x + 5x;\ g(x) = x^2 -1$

Составим сложные функции:

$f(g(x))=\sin(3g(x))+5g(x)=$

$=\sin(3(x^2-1))+5(x^2-1)=\boxed{\sin(3x^2-3)+5x^2-5}$

$f(f(x))=\sin(3f(x))+5f(x)=$

$=\sin(3(\sin3x+5x))+5(\sin3x+5x)=\boxed{\sin(3\sin3x+15x)+5\sin3x+25x}$

$g(g(x))=(g(x))^2-1=(x^2-1)^2-1=x^4-2x^2+1-1=\boxed{x^4-2x^2}$