Question

ПЖЖЖЖЖ ПОМОЖІТЬ ОСТАННІ БАЛИДіагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 6.5 см та 11.5 см. Знайди довжини основ трапеції. Обчисли площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

Дано: АВСЕ – трапеция, АВ=СЕ, КМ – средняя линия, КО=6,5 см, МО=11,5 см. ВС – ? АЕ - ? S(АВСЕ) - ?

Если диагональ равносторонней трапеции является биссектрисой ее острого угла, то она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник.

ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=СЕ. КО – средняя линия, ВС=2КО=6,5*2=13 см.; АВ=ВС=СЕ=13 см.

ΔАСЕ, МО – средняя линия, АЕ=2МО=11,5*2=23 см.

Формулой Герона:

S(АВСЕ)=(а+b)/(b-a) * √((p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d))

р – полупериметр, а – меньшее основание, b – большее основание, с и d – боковые стороны

S=(13+23)/(23-13) * √(18*8*5*5)=36/10 * 60 = 216 см²

Конечные результаты: 13 см 23 см 216 см²