Question

дано чторикутник авсд в якому а(-5,0) в(-3,3) с(-2,1) д(-4,-2) визначте вид даного чотирикутника та побудуйте вектор ВД+1/2АС

Answer 1

Ответ:

Для визначення типу даного чотирикутника, ми можемо перевірити довжини його сторін та кути.

Довжина сторін:

AB = √[(-3 - (-5))^2 + (3 - 0)^2] = √[4 + 9] = √13

BC = √[(-2 - (-3))^2 + (1 - 3)^2] = √[1 + 4] = √5

CD = √[(-4 - (-2))^2 + (-2 - 1)^2] = √[4 + 9] = √13

DA = √[(-4 - (-5))^2 + (-2 - 0)^2] = √[1 + 4] = √5

Кути:

∠ABC = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC))

∠BCD = arccos((BC^2 + CD^2 - BD^2) / (2 * BC * CD))

∠CDA = arccos((CD^2 + DA^2 - AC^2) / (2 * CD * DA))

∠DAB = arccos((DA^2 + AB^2 - BD^2) / (2 * DA * AB))

Знаючи довжини сторін та кути, ми можемо визначити тип чотирикутника.

Щодо вектора ВД+1/2АС, ми можемо обчислити координати вектора. Вектор ВД ми можемо отримати, віднімаючи координати точки D від координат точки В. Вектор АС ми можемо отримати, віднімаючи координати точки С від координат точки А. Потім, додаємо половину вектора АС до вектора ВД, шляхом множення його на 1/2.

Объяснение: