Question

1. Половину шляху між містами людина їхала на автомобілі з швидкістю
90 км/год, а другу половину - на автобусі з швидкістю 60 км/год. Скільки
часу вона їхала на автобусі, якщо весь час руху 3 год?

Answer 1

Ответ:

Нехай \( t \) - час (у годинах), який людина провела їдучи на автобусі. Тоді час, який вона провела на автомобілі, буде \( 3 - t \) годин.

Використовуючи відстань, час і швидкість у відомому рівнянні \( \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \), можемо записати:

1. Для автомобіля:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{3 - t} \]

\[ 90 = \frac{\text{Відстань}}{3 - t} \]

2. Для автобусу:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{t} \]

\[ 60 = \frac{\text{Відстань}}{t} \]

Ми знаємо, що відстань залишається незмінною незалежно від того, як довго вона подорожує. Отже, можемо встановити рівність виразів для відстані, використовуючи обидва рівняння:

\[ 90 \times (3 - t) = 60 \times t \]

Розв'язавши це рівняння, ви отримаєте значення \( t \), яке покаже, скільки часу вона їхала на автобусі.