Question

поможіть пж даю 50 БАЛОВ срочно​

Answer 1

Ответ:

1. Нехай О - середина відрізка АС, а l - серединний перпендикуляр до цього відрізка.

2. Розглянемо довільну точку М на прямій l.

Оскільки О - середина відрізка АС, то ОА = ОС.

Також, оскільки пряма l перпендикулярна до відрізка АС, то ОМ перпендикулярне до АС.

3. Отже, трикутники АОМ і СОМ є прямокутними і мають рівні катети (ОА = ОС).

4. За теоремою Піфагора:  МО² = ОА² - ОМ² МО² = ОС² - ОМ²

5. Оскільки трикутники АОМ і СОМ рівні, то МО² = ОМ².

6. Отже, ОА² - ОМ² = ОС² - ОМ². Сумуючи ці два рівняння, отримаємо: 2 * ОА² = 2 * ОС²

7. Ділячи обидві частини цього рівняння на 2, отримаємо:

ОА² = ОС²

Звідси випливає, що ОА = ОС.

Отже, кожна точка прямої l однаково віддалена від точок А і С.