Question

Таблица 2 Найдите корни уравнения с помощью меоремы, обратной теоремы Виема X1+2 Корни X1 и X2 No Уравнение 1. X2-5x + 6 =0 2. X2 +7x +12 =0 3. X2 - 4x -5 =0 4. 2x²+18x+40 =0 5. 9x-x2-8 =0 X1.X2 48???​

Answer 1

Решение .

Если   $\bf x^2+px+q=0$  ,  то   $\bf x_1+x_2=-p\ \ ,\ \ x_1\cdot x_2=q$  .

Верно и обратное : если  $\bf x_1+x_2=-p\ \ ,\ \ x_1\cdot x_2=q$  ,  то  

$\bf x^2+px+q=0$   .

$\bf 1)\ \ x^2-5x+6=0\\\\x_1\cdot x_2=6\ \ ,\ \ x_1+x_2=5\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=2\ ,\ x_2=3\\\\2)\ \ x^2+7x+12=0\\\\x_1\cdot x_2=12\ \ ,\ \ x_1+x_2=-7\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-4\ ,\ x_2=-3\\\\3)\ \ x^2-4x-5=0\\\\x_1\cdot x_2=-5\ \ ,\ \ x_1+x_2=4\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-1\ ,\ x_2=5\\\\4)\ \ 2x^2+18x+40=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+9x+20=0\\\\x_1\cdot x_2=20\ \ ,\ \ x_1+x_2=-9\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-5\ ,\ x_2=-4$