Question

lim x -> 3 (2x ^ 2 - 9x + 9)/(x ^ 2 - 5x + 6)
​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{2x^2-9x+9}{x^2-5x+6}$

Разложим числитель и знаменатель на множители.

По теореме Виета оба уравнения

2x² -9x + 9 = 2(x -3)(x - 1.5)

x² -5x + 6 = (x - 3)(x - 2)

$\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{2x^2-9x+9}{x^2-5x+6}= \lim_{x \to 3}\frac{2(x-3)(x-1.5)}{(x-3)(x-2)} = \lim_{x \to 3}\frac{2(x-1.5)}{x-2} = \lim_{x \to 3}\frac{2x-3}{x-2} =3$