3. Найдите значение и если 4. Монумент Независимости - грандиозное сооружение, возвышающееся на центральной площади города Алматы. Высота стелы, увенчанной шестиметровой фигурой «Золотого человека», изображенного в виде правителя, который управляет крылатым барсом, составляет 36 м. Монумент виден из точки А на поверхности земли, под углом 30°. Найдите расстояние от точки А до основания шатра и до его самой высокой точки.
100балов
Ответы
Для нахождения расстояния от точки А до основания шатра и до его самой высокой точки, можно использовать тригонометрические соотношения.
Расстояние от точки А до основания шатра можно найти с помощью тангенса угла 30°:
tg(30°) = высота стелы / расстояние от А до основания шатра
Таким образом, расстояние от А до основания шатра равно:
расстояние от А до основания шатра = высота стелы / tg(30°)
Ограничимся десятыми долями для удобства округления:
расстояние от А до основания шатра ≈ 36 м / tg(30°) ≈ 36 м / 0.577 ≈ 62.4 м ≈ 62 м
Теперь найдем расстояние от точки А до самой высокой точки шатра. Это можно сделать с помощью синуса угла 30°:
sin(30°) = высота стелы / расстояние от А до самой высокой точки шатра
Выразим расстояние от А до самой высокой точки шатра:
расстояние от А до самой высокой точки шатра = высота стелы / sin(30°)
Ограничимся десятыми долями для удобства округления:
расстояние от А до самой высокой точки шатра ≈ 36 м / sin(30°) ≈ 36 м / 0.5 ≈ 72 м
Итак, расстояние от точки А до основания шатра ≈ 62 м, а расстояние от точки А до самой высокой точки шатра ≈ 72 м.