Question

Высота BD делит сторону АС прямоугольного треугольника АВС на отрезки AD и CD, равные соответственно 7 см и 9 см. Найдите периметр треугольника АВС.
​

Answer 1

Высота из прямого угла равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.

BD =√(AD*CD) =√(7*9) =√63

AB =√(AD^2+BD^2) =√(49+63) =√112 =4√7

BC =√(CD^2+BD^2) =√(81+63) =√144 =12

P(ABC) =16+12+4√7 =28+4√7 (см^2)